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螺紋連接的最小裝配載荷，如何計(jì)算和校核？

瀏覽次數(shù)：847 發(fā)布時(shí)間：2023-12-05


1、背景

螺紋擰緊的主要目的是為了獲取夾緊力，并實(shí)現(xiàn)被連接件的有效夾緊。但實(shí)際的夾緊力往往受很多因素的影響，如摩擦、強(qiáng)度、沉降、擰緊方法等。


在連接副承受外載荷情況下，連接副須有足夠夾緊力，如沒有達(dá)到所需夾緊力或工作過程中夾緊力下降至低于最小夾緊力的要求，連接副會(huì)出現(xiàn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，并導(dǎo)致松動(dòng)。對(duì)于承受交變載荷的連接副還可能會(huì)因?yàn)閼?yīng)力幅較大，導(dǎo)致螺栓疲勞斷裂。那么，如何計(jì)算和校核螺紋連接的最小裝配載荷？以保證連接副的有效擰緊呢？


計(jì)算公式代號(hào)如下：

ΔF'Vth：溫度載荷，

FM min：螺栓最小裝配載荷，

FM max：螺栓最大裝配載荷，

FM tab：螺栓利用率為90%時(shí)預(yù)加裝配載荷，

FKerf：滿足功能的最小夾緊載荷，

FZ：嵌入導(dǎo)致的預(yù)加載荷損失，

α：擰緊系數(shù)，

Φ*en：載荷系數(shù)，

FA max：最大外載荷，

FMzul：許用軸力，

A0：螺栓最小截面，

RP0.2min：最小屈服強(qiáng)度，

ν：螺栓利用率，

d0：螺栓最小橫截面直徑，

d2：螺栓螺紋中徑，

μG min：最小螺紋摩擦系數(shù)。


2、螺紋連接載荷關(guān)系圖解析

要想知道最小的裝配載荷，需要深入理解下圖的各參數(shù)的含義，該圖的縱坐標(biāo)是力，橫坐標(biāo)是長(zhǎng)度變化量。其中C點(diǎn)就是滿足連接副功能的最小裝配載荷，F(xiàn)M,min，那么C點(diǎn)包含哪些載荷呢？

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C點(diǎn)→B點(diǎn)：

嵌入導(dǎo)致的預(yù)加載荷損失。在裝配期間，即使低于屈服點(diǎn)或者限制表面壓力的狀態(tài)，螺栓連接也會(huì)發(fā)生局部塑性變形，并導(dǎo)致連接松弛，在支撐面、螺紋負(fù)載區(qū)、其它分界面材料之間會(huì)互相嵌入，導(dǎo)致預(yù)緊力下降。下降的數(shù)值就是Fz，fz為由于嵌入導(dǎo)致伸長(zhǎng)量的變化。


B點(diǎn)→A點(diǎn)：

由于外載荷FA導(dǎo)致被連接件上裝配預(yù)緊力下降。外載荷FA加載在連接副上時(shí)，其載荷可分為兩部分，FSA和FPA，FA=FSA+FPA，FSA是加載在螺栓上的載荷，通常會(huì)導(dǎo)致螺栓進(jìn)一步拉伸；FPA是加載在被連接件上的載荷，通常會(huì)導(dǎo)致被連接件裝配預(yù)緊力的下降。


A點(diǎn)→G點(diǎn)：

這部分載荷FKerf是滿足功能的最小夾緊載荷，如對(duì)于傳遞橫向載荷和扭矩，連接件有密封需求，防止連接面單邊開口等。需根據(jù)功能先計(jì)算出這個(gè)最小夾緊載荷。


D點(diǎn)：

是連接副擰緊方法、擰緊工具、零件摩擦系數(shù)波動(dòng)等因素導(dǎo)致裝配軸力的偏差，該點(diǎn)是連接副裝配軸力最大的狀態(tài)FM,max，FM,max - FM,min = ΔFM。FM,max=α * FM,min


E點(diǎn)：

螺紋連接副允許的最大裝配載荷，FM,max應(yīng)小于該載荷，否則連接副可能出現(xiàn)過擰失效。


3、最小裝配載荷和計(jì)算和校核

理解上圖所示載荷關(guān)系后，那么最小的裝配載荷計(jì)算如下：

FM min = FKerf + (1-Φ*en)FA,max + FZ + ΔF'Vth

那么公式右邊的參數(shù)如何計(jì)算呢？

3.1 FKerf滿足功能的最小夾緊載荷

連接承受扭矩和切向力時(shí)，軸向力FKQ通過摩擦面?zhèn)鬟f切向載荷FQ和扭矩MY，qF為切向力接觸面數(shù)，qM為扭矩接觸面數(shù)，μT為連接副接觸面摩擦系數(shù)，ra為扭矩的半徑。計(jì)算公式如下：

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連接副有密封要求時(shí)，軸向力FKP用于保證密封所需的壓力。AD為米粉密封面積，Pi為密封介質(zhì)壓強(qiáng)。計(jì)算公式如下：

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偏心加載時(shí)防止單邊開口：

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如上圖所示，當(dāng)外載荷FA出現(xiàn)偏心時(shí)，偏心距離為a，在靠近外載荷位置（圖中U點(diǎn)），其壓力會(huì)降低，當(dāng)壓力降低為零時(shí)，被連接件間就會(huì)出現(xiàn)開口，為了避免出現(xiàn)開口功能失效，最低的夾緊軸力要求為FKA，F(xiàn)KA的計(jì)算公式如下：

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外載荷無(wú)彎矩MB時(shí)，公式的第二項(xiàng)為0，公式簡(jiǎn)化為：

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IBT為分界面區(qū)域的轉(zhuǎn)矩，其它參數(shù)為尺寸參數(shù)，含義可參考上圖，該公式的推導(dǎo)過程可詳見VDI2230。


綜合以上，滿足功能的最小夾緊載荷計(jì)算公式如下：

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3.2 FZ嵌入導(dǎo)致的預(yù)加載荷損失

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通常裝配過程中的嵌入不會(huì)導(dǎo)致預(yù)加載荷的損失。因此，達(dá)到裝配預(yù)加載荷的FM僅通過裝配完成后由變形fz導(dǎo)致FZ的軸力損失量。根據(jù)上圖獲得數(shù)據(jù)間的關(guān)系，如下：

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因此，FZ的計(jì)算公式如下，主要和螺栓和被連接件柔度，嵌入量相關(guān)，嵌入量主要和零件表面粗糙度相關(guān)，關(guān)系如下標(biāo)所示，將支撐面、螺紋負(fù)載區(qū)、其它分界面嵌入量相加之和即為總嵌入量fZ。

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3.3 FPA被連接件載荷的變化

外載荷有多少會(huì)加載在被連接上呢？根據(jù)力-變形三角形：

FSA = Φ * FA

FPA =（1 - Φ）* FA

其中Φ為載荷系數(shù)，

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3.4 ΔF'Vth是溫度載荷

通常在計(jì)算時(shí)考慮較少，當(dāng)ΔF'Vth＜0時(shí)，替換為ΔF'Vth=0。其計(jì)算公式如下：

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4、最大裝配載荷的計(jì)算和校核

最大裝配載荷的計(jì)算公式如下：

FM max = α * FM min

α 為擰緊系數(shù)，根據(jù)擰緊工具，擰緊方法，和摩擦系數(shù)等事先通過查表確定。


因?yàn)榕ぞ胤〝Q緊的最大載荷不超過屈服載荷，因此需滿足下面公式：

 FM max ≤ FM zul

許用的軸力計(jì)算公式如下：

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上式中的ν：螺栓利用率通常取0.9，表示屈服強(qiáng)度90%狀態(tài)下的最大裝配軸力。只要螺栓的最大裝配載荷不超過該載荷，螺栓就不會(huì)發(fā)生屈服。

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